Возьмите обзорную экскурсию по Минску на двухэтажном автобусе, стоит 50 белорусских рублей (расчет наличными), и потом для себя решите какие места вам захочется посетить самостоятельно.
Минск это советский санаторий в хорошем его проявлении. Чисто, спокойно и скучно) Архитектуры нет почти.
Библиотека, старый город, Музеи на любителя, Ботанический сад, но это лучше в сезон созревания сада - вкусно и бери сколько унесёшь. Для вечернего досуга рекомендую места, где играют кавер-группы, например ОК-Бэнд. Там точно неплохо.
Театры неплохие и недорогие, выбирайте по вкусу.
А в остальном - наслаждайтесь местной кухней))
Погуляйте по Верхнему городу. На ул. Октябрьской рассмотрите разноцветные граффити, зайдите в любое кафе или бар. На ул. Жуковского есть кафе "Шаурма в пиве", выберите себе шаурму по вкусу. Вечером можно потусить в Песочнице, музыка, еда, танцы. Если есть время посетите Брестскую крепость и Беловежскую пущу. У вас оставит массу впечатлений поездка в Мирский и Несвижский замки.
