Подскажите, реально ли заехать в гостиницу в Батуми в 4 часа утра? Или придется ждать?

Как и везде в мире - договариваетесь о раннем заезде

Спишитесь обязательно заранее с тем кто вас будет встречать. Лучше позвонить за пол часика до приезда, сказать что подьезжаете. Всяко может быть.

Договаривайтесь. И смотря куда