Подскажите, пожалуйста, все ли подавали заявление в МВД по приезду в Россию? О том, что есть ВНЖ в Сербии?

ВНЖ Сербии это не ВНЖ, а РВП, поэтому даже если заявление напишете, то придет отказ.

А так можно даже через госуслуги это сделать, никуда не приезжая.

Смотря что вы подразумеваете под ВНЖ. Если privremeni boravak, то о нем заявлять не нужно, так как это по определению временное разрешение. Если stalno nastanjenje - не важно, все ли или не все заявляли, так как если вы пересекли границу РФ, о нем заявить будет нужно по закону. В противном случае при выявлении предусмотрена уголовка. Так что вам решать - ваши риски