Подскажите, а по российскому паспорту можно в Бишкек прилететь прямым рейсом из СПб?

Да, можно

Можно

Да

Конечно можно. И по внутреннему и по заграничному.

Запросто,пятый год живу в Кыргызстане и езжу каждый год в Россию, Казахстан

Да, можно, только билеты сохраняйте до конца поездки, они подтверждают вашу дату въезда, а также для регистрации понадобятся, если планируете более 30 дней оставаться.