Подскажите, пожалуйста, в Будве можно оформить ужаленную доверенность от мужа на маму, чтобы она действовала в РФ? Может кто-то делал, мы точно так делали в Ереване, потом заверяли в РФ. А вот с Черногорией непонятно.

Не совсем понятно, что вы имеете в виду под "удаленно". Заверяет доверенность нотариус в присутствии мужа, никак иначе. Доверенность может оформить ваш муж либо у местного нотариуса, либо в консульстве РФ в той стране, где он находится. В первом случае понадобится сделать заверенный перевод на русский в РФ (апостилировать документы из ЧГ в РФ не нужно).