С какой валютой лучше приезжать в Тбилиси?

что есть, то и везите, рубли тоже здесь прекрасно меняют

Та которая есть.

Евро, доллар, рубль.

Обменять в России доллары, и приехать сюда обменять доллары тут бессмысленно.

Только если другие валюты, кроме этих 3-ех, есть смысл обменивать в своей стране на доллары (и то лучше глянуть курс)