Подскажите пожалуйста, действуют ли российские права в Грузии? или нужны международные? Даже и не знаем с чего начать)

Российские права действуют, не обязательно международные.

Машины скорее всего в Батуми и Тбилиси будут стоить примерно одинаково.

Брать или не брать — зависит от того куда вы ехать собираетесь. В большинство туристических направлений общ.транспорт ходит или экскурсии. Примерные Цены на машины можно в Гугл посмотреть, там куча компаний по аренде.