Человек принимается на работу в сербскую компанию и получает на этом основании ВНЖ Сербии.

налоговое резиденство возможно

Если в РФ будете физически находиться более полугода, то вы будете являться налоговым резидентом РФ, и, следовательно, платить НДФЛ нужно в РФ. Гуглится легко. Про исключение для Сербии не нашёл ничего. Далее, у вас статус валютного резидента РФ. Нужно будет отчитываться обо всех счетах за рубежом.