Подскажите, на чем проще доехать с Тбилиси до Батуми? На поезде ?

Самый удобный вариант это поезд, да. Если билеты есть на ваши даты

поезда, автобусы от ортачала, маршрутки от дидубе

Самое простое - приехать на метро Дидубе. там пройти на типа автовокзал - где стоит много маршруток и машин, и там стоят водители и вопят: «Два места до Батуми и едем».