Подскажите, плиз можно ли по Шенгену (Венгрия?) после Будапешта поехать в Румынию и Болгарию на авто?

Формально можно. В реальности столкнетесь с предвзятым контролем, если соберетесь въезжать в Румынию

Да, имейте с собой распечатки мест, где будете жить. Именно распечатки. Когда и как поедете обратно. Запаситесь телефонам друзей болгар или румынян.