Специи, чурчхелу и т.д из Батуми можно в Европу в ручной клади перевозить?

В вопросе всё в кучу смешали. Что можно и нельзя перевозить в ручной клади - нужно смотреть в правилах конкретной авиакомпании.

Что можно вывозить и в каком количестве - в законодательстве Грузии.

Что можно ввозить и в каком количестве - в законодательстве той страны в которую летите.