Можно ещё из автовокзала Трабзона доехать до Сарпи и затем сесть на маршрутку в Батуми? Этот вариант работает?

Можно. Регулярно так езжу. На маршрутках дорога занимает примерно 3 часа. 5 часов это на большом автобусе с заездом в каждую деревню по пути.

Доезжаете до границы на маршрутке, проходите границу, садитесь на любой транспорт и едете куда хотите.

5 часов это с пробками поди. Так часов 3-4

С автовокзала до Сарпи 2-3часа ехать. Билет стоит 350 лир. Перейдя границу, можно вызвать яндекс такси или Максим. В Батуми такси ооочень дешевое. За 7 лар можно весь город проехать вдоль. Главное частников не берите