Едем с собакой из Грузии в Испанию с пересадкой в Афинах, титры на руках, прививки все по графику, у собаки европаспорт Подскажите, пожалуйста

не упустила ли я чего-то очевидного * максимум за 72 часа до вылета в любой клинике ставлю в ветпаспорт печать об осмотре собаки. * после этого иду в ветдепартамент по живой очереди вместе с собакой и получаю сертификат на выезд из Грузии. * при вылете из Грузии показываю полученный сертификат на стойке регистрации, ветконтроля нет. * в Афинах пересадка без выдачи багажа, поэтому никаких бумаг на собаку нигде не требуется. * в Испании на ветконтроле в аэропорту достаточно показать собаку и европаспорт. Похоже на правду?