Подскажите, куда лучше обращаться за открытием банковского счета в евро без ВНЖ? и cколько лучше времени закладывать, если хочу приехать в Турцию только чтобы открыть банковский счет?

Если нужен прямо банковский счет, то лучше в крупные города вроде Стамбула или Анкары. Так как из РФ самолеты летят в основном через Стамбул, то лучше сюда. Там есть всего 2 варианта банков: вакыф и зираат. Счет вам могут просто так сходу не открыть, поэтому надо побродить по отделениям. Сразу дают дебетовую карту, оплата которой через sms коды. Можно будет подключить русскую симкарту, но там смс через раз приходят. При этом аренду авто и апартов нельзя ей оплатить. В идеале надо будет делать кредитку, ее делают под депозит 130% от лимита обычно. Иногда могут дать в тот же день неименную. Еще налоговую надо уведомить по факту открытия каждого валютного счета. Платить все равно будете через лиры (как минимум в вакыфе), несмотря на открытый счет в евро. Для дебетовой карты можно дня на 3 приехать. Для кредитки - на 1-2 недели, либо два раза приезжать на 2-3 дня.

Если вам просто платить в интернете, то можете приехать дня на 2-3 в Стамбул, купить карту ininal в магазине, верифицировать аккаунт на российский загран в офисе. Будет практически нормальная карта visa.

Ну и к тому что написал Сергей можно добавить что сейчас открытие банковской карты в Турции - это не самый лучший выбор. Самому может не получиться, или придётся очень много отделений обойти и все равно либо оплатить комиссию, либо крупную сумму положить на счёт. Т.ч. либо дополнительно обращаться к помогаторам, либо рассмотреть карту другой страны.