Подскажите, если загранник заканчивается в октябре, а поездка в Южную Корею будет в сентябре, это нормально? Пропустят?

Вроде бы должен действовать еще 6 мес

Для въезда в Корею норм. А вот пересадки, если есть, то должны быть без повторной регистрации