В аптеке я не смогла купить обычные шприцы, это по всей Турции так

Это аптека попалась вам ненормальная. Со шприцами никогда никаких проблем. Ходите в аптеки дальше от места скопления туристов...где-нибудь в сторонке можно попросить и антибиотики ,и много чего без рецепта. А аптек тут полно.