Подскажите, пожалуйста, если есть справка о том, что закончил автошколу в России и не сдал там с 3-й попытки, можно ли в Кыргызстане сдать и получить права?

Да конечно, с Россией у нас есть соглашение в рамках ЕАЭС, вы спокойно можете подойти в департамент регистрации транспортных средств и там же сдать экзамены на права и получить собственно удостоверение)