Скажите, чтобы в Грузии указать квартиру как юридический адрес для открытия ИП, нужен ли договор аренды этой квартиры? И должны ли платиться с этого налоги?

Это просто адрес, куда вам будут доставлять бумажную почту, нужно согласие хозяина, он за вас ничего не платит, никаких коммунальных и никакой ответственности не несет и это не прописка/регистрация, как для получения внж