Подскажите пожалуйста, при выезде из Монголии существуют ли какие-нибудь финансовые сборы,. Нужны ли тугрики и сколько.

Нет ни каких сборов.

Бывает разводят на сбор, типа нашего дорожного налога, типа рекреации дорог. Но далеко не всегда и не везде. Немного тугриков можно оставить. Не пригодятся, сувенирами будут) впрочем охотно и рублями возьмут