Подскажите пожалуйста , если дети в абхазию пройдут границу по загранпаспортам , потом могут быть проблемы , если в Грузию соберёмся ?

Нет, никто никакие печати никуда не ставит.

Не будет у вас проблем. Абхазские пограничники не ставят в паспорта (даже в загранники) отметки о пересечении границы РА