Ситуация такая. Я хочу бросить аусбильдунг, но остаться в Германии , сказали нужно попечительство оформить. Так ли это?

Ну вообще-то, если вы бросаете Ausbildung, то и ваша виза прогорает и вам надо покинуть страну.

Или же идти в миграционную службу и договариваться о новом статусе.

Когда вы приезжали в Германию вы обязывались сами себя обеспечивать. Видать вы этого не в силе поэтому вам и сказали чтобы вы искали кого-то кто за вас поручится и сделает Verpflichtungserklärung.

Вы не даёте полное обозрение своей ситуации.. поэтому и ответы будут не полными или не правильными. Так как для каждой ситуации есть свой подход действий Чтобы не создавать себе же проблем, советую вам сначало найти новое место а потом увольняться.

А с актуальным вашим решением проблемы будут 100%