Собираюсь посетить Казань, какой сервис каршеринга посоветуете? Также, подскажите пожалуйста, кто нибудь брал каршеринг на иностранные водительские права, при этом являясь гражданином РФ?

Насчет посоветовать - не знаю, из каршерингов в Казани делимобиль и Яндекс драйв.

По поводу вашего второго вопроса, попробуйте в обоих приложениях зарегаться по иностранным, мб проверку пройдут документы, но думаю, вряд ли