Приехал в Аланию, хочу покататься на корабле, это мне в порт Алании надо?

Ну, если Вы в отеле, у гидов отельных можно заказать - отвезут/привезут. Если самостоятельно, то да, в лимане. Там и дешевле, торговаться можно) Дневные отплывают в районе 10 часов, так что приезжайте немного раньше.