Посоветуйте, пожалуйста, в каком банке в Черногории пытаться открыть счет, если боравак по работе, есть трудовой договор?

где счет у работодателя открыт.

Начните с ближайшего

Если в банке где работодатель обслуживается не откроют, то дальше пробуйте: хипотекарна, прва, ловчен.