В Тбилиси возможно поменять рубли на доллары?

Да, но курс обмена будет рассчитан через лари. Рубль -> лари, лари -> доллар

Да. меняла в обменнике недалеко от площади свободы по ул. Александра Пушкина. У них нормальный курс