Кто подскажет, слышал что как-то можно сразу заказывать несколько е-виз, и потом по мере надобности, пересекать границу и каждой воспользоваться, то есть типа заказал несколько виз, хранишь и открываешь её на границы когда едешь на визаран?

Всё правильно.

Не знаю прям про несколько, слышала был кейс, что ребята заказывали на год и им отказали.

Лично мы с мужем последний раз оформили 2 визы подряд с пересечением дат несколько дней (что бы в эти дни на визаран съездить). Все нормально. Единственное - я заказывала визы в разные дни, на всякий случай, что бы заявления не были от одной даты, не знаю уж, важно это или нет, но хоть не перепутают, если что.