Можно ли получить визу в Грецию или любую другую страну Шенгена будучи в Тбилиси, не заезжая в РФ?

В большинство стран для подачи на визу нужно иметь внж Грузии. Если оно есть - подавайтесь в нужную страну согласно документам с сайта посольства страны.

Единичные страны принимают и без внж, но вероятнее всего нужно будет подтвердить, что вы тут давно живёте (более полугода), что точно вернетесь (например, рабочий контракт, имущество и другие варианты) и ещё что-нибудь.