Приехал в Тайань и столкнулся с проблемой: меня никуда не хотели заселять, отправляли в пятизвёздочный отель... Такая же проблема есть в Пекине и Чанша?

Везде по Китаю можно столкнуться с такой проблемой. Когда бронируете уточняйте заселяют ли иностранцев. В Китае не все гостиницы принимают иностранцев.

Почти все отели в букинге работают с иностранцами, так как сами китайцы используют своё приложение

Это проблема «не туристических» городов. В Пекине точно без проблем

Меня может в пятизвёздочный отель не отправляли. Но тоже нельзя в любой отель заселиться, обычно можно только в те, где тебе сделают регистрацию. И они подороже, чем те, в которые хотелось бы заселиться для экономии.