Подскажите, пожалуйста, надо ли закрывать счет в банке, если уезжаешь из Израиля или он закроется автоматически, т. к. будет без движения?

Если вам не нужен счет, то лучше закрыть его самостоятельно. Проверьте перед этим что различные подписки (из очевидного - за связь) вы тоже отменили