В Сербии может ли понадобиться обычный паспорт РФ? Или он вообще там не нужен?

Понадобится

В банке, счет открыть

Были случаи (только читал про них) что спрашивают в банке. Но с нами и нашими знакомыми этого не случалось..

Для открытия счета в альта банк, но хватит и скана скорее всего

При открытии счета в банке сняли копию с внутреннего паспорта