Сим карту туристическую в Москве купить Монголии бы или доставка,чтобы не искать на месте?

В Москве монгольскую симку вы, разумеется, не купите.

Но нет совершенно никаких проблем сделать это на месте: например на КПП Кяхта - Алтанбулаг симки продают прямо на территории КПП, искать никого не надо. eSIM продают в офисах Unitel (крупнейший монгольский оператор) по российскому загранпаспорту.

Кроме того, в Монголии прекрасно работает роуминг от МТС, Билайн, Мегафон. Только стоит примерно 450 руб/сутки, а местная симка стоит столько же на месяц.