Скажите пожалуйста, если не знаю ни грузинского ни английского языка, как общаться в Грузии?

гугловсий переводчик очень выручает. это не шутка.

В большинстве случае на русском

На русском. Все или почти все понимают!

Говорите: Гамарджоба, бодиши ар вици картули (и дальше по-русски).

Вывески, меню этикетки через переводчик.

Были там прошлым летом ,мы общались на русском

Если захотят обслужить=заработать, предложат общение через переводчик, например, Google. На самом деле, те, кто дело делает, обычно знают русский хотя бы на уровне понять, что покупатель хочет.