Подскажите пожалуйста, а белорусские карты Приор банка работают в Грузии ?

Он не под санкциями, должны. Но на всякий случай лучше иметь наличные на день-два, поскольку не всегда даже местные срабатывают.

Если Виза или Мастер кард, то все банки работают.

Вам надо уточнить в банке, нет ли санкций. Карты белорусского Альфа банка не работают, а БНБ банка вроде работают.