Из РФ с дочкой на машине едем в Кыргызстан к родным, с отцом ее в разводе, нужна ли доверенность от него, что он не против или не обязательно?

Не обязательно. Главное что бы запрета не было, печать о гражданстве должна быть.

Если муж никуда не обращался и не писал заявление на запрет, проверьте лучше. Но тут не подскажу где. Для некоторых это бывает сюрприз на границе

Не нужна.