Можете пожалуйста порекомендовать курьерскую службу, которая сможет забрать казахстанский паспорт из визового центра в Москве и быстро доставить в Алмату?

К провозу курьерскими службами запрещаются различные документы, в том числе и паспорта. Только с кем-то договориться, чтобы забрали паспорт - с доверенностью от вас, и передали с пассажирами на самолёт. А вы их встретите и заберёте свой паспорт.