Помогите с советом. Планирую ехать в Грузию на машине. Семья из ДНР, у всех загранпаспорта РФ, машина на российском учете, но!

Технически да.

С Крымом были проблемы.

Если заграны были выданы в Краснодарском (вроде ) крае, то спрашивали прописку. И если был Крым, то отказывали во въезде.

Скорее всего будут проблемы. У вас наверное еще код региона 180? С таким точно не пустят.