Подскажите, пожалуйста, можно ли с литовским ПМЖ работать в другой стране ес?

официально нет, но нужно уточнять все равно в той стране куда вы собираетесь. Так первые 5 лет он просто постоянный вид на жительство в Литовской Республики, а вот через 5 лет когда будет обмен карточки тогда появится новая запись в карточке Постоянный вид на жительство члена Европейского союза, и тогда на основании этой записи можете в другой стране ЕС запрашивать ВНЖ, в какой другой стране свой пакет документов, как правило это документ о наличии денежных средств и где будете жить , договор аренды, но это не точно нужно уточнять в миграции той страны какие условия упрощеного получения ВНЖ на основании что вы постоянный житель Европейского союза