Пожалуйста пожалуйста, если снимать жилье в Сербии, правда ли то что нужно регистрироваться, да и в целом мороки много??

Любой иностранный гражданин, приезжающий в Сербию, должен быть зарегистрирован в течение 24 часов после приезда. (регистрация это сообщить управе или полиции, что такой-то гражданин с таким-то документом живет по такому адресу). и все. Любые изменения (выезд из страны и въезд заново, переезд, смена фамилии, и тд) - необходимо пройти процедуру регистрации заново.

На съемной квартире регистрироваться как в РФ (прописываться то есть) не надо.