Подскажите, пожалуйста, как проходит контроль при пересечении визы Хорватия-Черногория? Нужно ли ставить штамп какой-то в аэропорте дубровника (паспортного контроля по прилете не было)?

Если вы летели из другой страны шенгенской зоны, то в Дубровнике нет паспортного контроля, да. Потом, когда на машине/автобусе поедете в ЧГ, на границе вам штамп поставят и со стороны Хорватии на выезд, и со стороны Черногории на въезд.