Для подачи по хайквалу нужно предоставить переведенный и апостилированный диплом. Скажите, пожалуйста, можно ли это сделать находясь в Португалии? Сколько по времени это может занять?

Апостилировать диплом может только та организация, которая его выдала, вероятнее всего это будет Министерство Образования. Находясь в Португалии апостиль на диплом не поставить, надо отправлять его по месту выдачи.