Родила в Аргентине. Подскажите, кто уже прошёл этот путь, при заполнении российских доков, что писать в графе кем выдано сор?

Ну кстати не всегда. Зависит от перевода. Где-то переводят «Регистр гражданского состояния и дееспособности лиц»… В древние времена (до шаблона консульства) существовал вариант «отдел записи актов гражданского состояния» Смотрите, что написано в переводе лично в вашем.