Гражданин РФ может ходить в библиотеки Бишкека и брать там книги? И если да, есть ли какие-то электронные каталоги литературы?

Да, можно, единственный электронный каталог литературы (втч художественной) нашел на сайте Академии Наук, но библиотекой их не воспользовался, там совок тот ещё - нужно заранее заказывать книги.

Сам пользуюсь городскими библиотеками (например #18 на Исанова). Абонемент сколько-то стоит (не помню, но символически) годовой, затем 500 сом залог за книгу, дают на 10 дней, штраф 1 сом)) можно продлять по телефону.

Можно. На год карточку можно оформить(50 сом/год,там же делают фото, нужен паспорт и адрес регистрации спросят).Электронные каталоги вроде есть. Ходил в Нац. библ. КР им. А. Осмонова