После открытия счета в банке в Израиле, обязательно лично идти в министерство Алии для передачи данных, чтобы корзину абсорбции получать или есть онлайн портал для этого?

Через личный кабинет на gov.il можно.

В ЛК репатрианта на gov.il. Там два ЛК, в репатрианском выбираете русский язык, выбираете обращение к помощнику, и отправляете данные счета и фотографию бумаги из банка.