Доброй ночи. У меня. Вопрос лечу из МСК во Франкфурт через Стамбул, IST.

у вас на билете написано, что нужна повторная регистрация в Стамбуле? если нет, то не надо по-моему

Не нужно. Идете по указателям в international transfer.,

Нет вам сразу на транзит. Если будет телетрап - бывает сразу ровно пройти после него на этаж вылета показав посадочный. Если через обычный трансфер, смотрите есть указатели short connection там быстрее пройдёте, пускают если меньше 90 минут до вылета.