А если виза на Кипре истекает, а внж еще не получен?

С момента подачи документов вы находитесь легально

Вам при подаче документов на внж выдадут чек, это уже будет вместо визы и легальным пребыванием.

И даже если на момент подачи виза будет просрочена, то вас скорее всего примут. Бегать за вами в день окончания визы и выставлять из страны точно никто не будет.

А вот если сами будете вылетать с просрочкой без подачи на внж, то могут быть санкции.