Просят ли доверенность на несовершеннолетних детей, едущих в поезде из России в Беларусь с родственником, без родителей? Нужно ли делать? Или выкинутые деньги?)

Нет, но мало ли что. Когда обратно будете ехать, вдруг переклинит и будут спрашивать

Даже если не спросят, по закону она должна быть.

Проводник при посадке наверняка спросит.