Подскажите. Действует ли на территории РБ, Российское водительское удостоверение с истекшим сроком. У нас автоматически продлеваются. Есть вроде какая-то Конвенция по дорожному движению

Ездить можно, нарушать нельзя. Потому что если попадетесь - придется доказывать, что права действительны, хотя не так.

машину если в аренду хотите брать, то не дадут с истёкшим ВУ

Ездить можно, доказывать ничего не надо, местные в курсе продления.