Подскажите - например я въехала в Узбекистана и тут же выехала, через 15 дней вернулась. В таком случает это пойдет в «стаж» для открытия счета в банках?

Для капитала стаж не нужен Банки смотрят на регистрацию. Какая у Вас будет я ж не знаю..

Вы подали документы в банк, дальше идет их проверка и обмен информацией. Ваше присутствие при этом не требуется. Когда проверка не проводятся вам карту открывают сразу банку дают добро и он печатает ваше имя на заготовке, пришлепывает чип к номеру счета и все. Готовую карту можете забрать хоть через год. Присутствовать на территории РУз необязательно