Подскажите, пожалуйста, пустят лив Грузии, если срок действия паспорта истекает через 3 недели?

главное выехать до окончания срока действия паспорта из грузии, это официально,

но 3 недели уже достаточно критично

Официально нет никаких запретов и ограничений из-за срока действия паспорта при съезде в Грузию. Главное чтобы вы выехали из Грузии до окончания срока действия. Возможно попросят показать обратные билеты