Подскажите пожалуйста по поводу уведомлении о пребывании в Казахстане.

Если ваше право собственности зарегистрировано на нем, то можно. Но полиция придет проверит живет ли человек по этому адресу. Состояние квартиры может быть доказательством, что иностранец не живет по месту жительства.